作者:

王霞 中国人民大学经济学院教授

JIN Sainan 清华大学社科学院经济所教授、经管学院经济系教授

李迎星 厦门大学王亚南经济研究院教授

钱军辉 上海交通大学安泰经济管理学院教授

苏良军 清华大学经管学院经济系教授

摘要：

This paper introduces a time-varying (TV) panel data model with interactive fixed effects where both the coefficients and factor loadings are allowed to change smoothly over time. We propose a local version of the least squares and principal component method to estimate the TV coefficients, TV factor loadings, and common factors simultaneously. We provide a bias-corrected local least squares estimator for the TV coefficients and establish the limiting distributions and uniform convergence of the bias-corrected coefficient estimators, estimated factors, and factor loadings in the large 𝑁 and large 𝑇 framework. Based on the estimates, we propose three test statistics to gauge possible sources of TV features. We establish the limit null distributions and the asymptotic local power properties of our tests. Simulations are conducted to evaluate the finite sample performance of our estimates and tests. We apply our theoretical results to analyze the Phillips curve using the U.S. state-level unemployment rates and nominal wages, and document significant TV behavior in both the slope coefficient and factor loadings.

来源：《Journal of Econometrics》2025年5月

时变面板数据模型作为分析经济变量动态关系的核心工具，在宏观经济学与金融学领域具有重要价值。传统研究多假设模型系数与因子载荷不随时间变化，这一假设在面对长期跨度的数据时显得过于严苛。现实经济生活中，随着技术进步、偏好变化、经济结构转型及政策环境变化等因素的影响，经济变量之间的关系可能呈现时变（Time-Variability）特征。若忽视这种时变性，基于传统面板数据模型的统计推断、预测以及政策评估可能会产生误导性结论。现有文献虽在结构突变检验与平滑变化建模方面有所进展，但鲜有研究同时考虑系数与因子载荷的时变性，且缺乏统一的估计与检验框架。

中国人民大学经济学院王霞教授、清华大学社科学院和经管学院JIN Sainan教授、厦门大学王亚南经济研究院李迎星教授、上海交通大学安泰经管学院钱军辉教授、清华大学经管学院苏良军教授合作，提出了全新的时变交互固定效应面板数据模型，允许斜率系数与因子载荷随时间平滑变化。研究团队创新性地开发了局部最小二乘-主成分分析（LLS-PCA）方法，同步估计时变系数、时变因子载荷及潜在共同因子。

1. 数据建模挑战应对：针对时变参数的非线性特征，模型引入局部平滑技术，通过核加权构建动态近似方程，将时变系数与载荷转化为局部常数形式，并结合主成分分析提取时变因子结构。

2. 估计方法优化：提出偏差校正的局部最小二乘估计量，在大样本框架下严格建立了估计量的一致性、渐近正态性以及均匀收敛性等重要统计性质，并构建三步迭代算法实现高效计算。

3. 稳健性检验：开发三套检验统计量，用以检验斜率系数和/或因子载荷的稳定性，从而为判断模型参数是否存在时变性提供了有力的统计工具。这些检验可同时捕捉平滑变化与结构性突变，避免预设断点数量与位置，并通过Bootstrap方法提升小样本下的检验可靠性，极大地拓展了面板数据模型在实证研究中的应用范围与灵活性。

为验证所提方法的有效性，研究团队精心设计了一系列模拟实验。实验结果表明，所提出的估计和检验方法不仅在估计精度上表现出色，而且在有限样本中的表现也十分优异。这些方法不仅在理论上具有坚实的统计基础，而且在实际应用中也具有良好的可操作性与可靠性。

近日，相关成果以“ On time-varying panel data models with time-varying interactive fixed effects”为题，发表于计量经济学顶刊Journal of Econometrics。